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每个人学习数学的经历，其实就是一部简缩版的数学史。
——玄易居士
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幻影思维学系列讲座5
作者：玄易居士 发表时间：2019-03-06 09:14:54 更新时间：2019-03-06 09:14:54
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幻影思维学讲座
幻影思维学群（166302011）2013年2月12日晚7：00
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玄易居士(hi@siweixue.com)19:00:11
7点了
宣(19********)19:00:27
宣(19********)19:00:36
玄易居士(hi@siweixue.com)19:01:12
严格的来说呢，哲学分析主题纯理论应该算是讲完了
玄易居士(hi@siweixue.com)19:01:34
今天要讲的是“比较系统”
玄易居士(hi@siweixue.com)19:01:39
==
玄易居士(hi@siweixue.com)19:03:10
有点公事，十分钟
宣(19********)19:03:23
玄易居士(hi@siweixue.com)19:08:06
OK
玄易居士(hi@siweixue.com)19:08:56
今天要讲的“比较系统”可以算是前面所讲的内容的一个具体应用
玄易居士(hi@siweixue.com)19:09:27
我们在讲运算的时候说过，运算包含的范围太广泛了
玄易居士(hi@siweixue.com)19:09:41
但是呢，并不是所有的运算都值得我们去研究
玄易居士(hi@siweixue.com)19:10:35
比如，小学数学就只研究加减乘除四则运算，到了中学在研究乘方开方
玄易居士(hi@siweixue.com)19:10:39
还有对数
玄易居士(hi@siweixue.com)19:11:08
还有一个不常见的，阶乘运算
玄易居士(hi@siweixue.com)19:11:22
这是数学中的运算
玄易居士(hi@siweixue.com)19:11:45
今天呢，我们就研究思维中的一个“重要运算”
玄易居士(hi@siweixue.com)19:12:12
比较，这个运算的名称叫“比较”
玄易居士(hi@siweixue.com)19:13:20
同样的思路，我们用形式化、公理化的方法来定义什么是“比较”
玄易居士(hi@siweixue.com)19:14:24
在第二部分中，我们定义了理论系统，我们所说的理论系统包含三个重要元素：元、函数、命题
玄易居士(hi@siweixue.com)19:15:00
在定义比较的时候，我们也是从这三个方面来定义的
玄易居士(hi@siweixue.com)19:16:16
首先，我们定义比较的元{T,Y}，在比较中，包含两个元，分别是“T”，“Y”。
玄易居士(hi@siweixue.com)19:16:47
另外还包含一个函数，这是个二元函数
玄易居士(hi@siweixue.com)19:17:11
这个函数用 J来表示
玄易居士(hi@siweixue.com)19:18:07
在这个理论系统中，还有四个命题，或者称之为比较系统的四个公理也可
玄易居士(hi@siweixue.com)19:18:24
（1）J(T,T)=T
（2） J(T,Y)=Y
（3） J(Y,Y)=T
（4） J(Y,T)=Y
玄易居士(hi@siweixue.com)19:19:27
这是形式化的公理，我们可以给他一个通俗的解释
玄易居士(hi@siweixue.com)19:20:49
（1） J(T,T)=T相当于(1) 同与同相同
（2） J(T,Y)=Y相当于(2) 同与异相异
（3） J(Y,Y)=T相当于(3) 异与同相异
（4） J(Y,T)=Y相当于(4) 异与异相同
玄易居士(hi@siweixue.com)19:21:58
上面的话就是说，我们构造了一个理论系统，在这个理论系统中，有两个元：同、异
玄易居士(hi@siweixue.com)19:22:30
然后构造了一个运算，这个运算叫“比较”
玄易居士(hi@siweixue.com)19:24:22
很显然，比较要两个事物才能比较，所以我们要在系统中取出两个元素进行比较，取出两个元素的时候，允许重复取出
玄易居士(hi@siweixue.com)19:26:19
我们把“同”和“同”想比较的时候，认为“同”和“同”比较的结果是“同”，也就是说“同”和“同”是相同的
广州婷爸(27********)19:26:23
这个跟逻辑的异同运算相同啊.
玄易居士(hi@siweixue.com)19:26:47
差不多
玄易居士(hi@siweixue.com)19:27:25
把“同”和“异”想比较的时候，认为“同”和“异”比较的结果是“异”，也就是说“同”和“同”是相异的
广州婷爸(27********)19:27:34
那为什么还要弄一个不一样的名称啊.把简单的东西复杂化啊.
广州婷爸(27********)19:28:21
只是把T与F换一个符号而已
玄易居士(hi@siweixue.com)19:28:33
把“异”和“异”想比较的时候，认为“异”和“异”比较的结果是“同”，也就是说“异”和“异”是相同的
玄易居士(hi@siweixue.com)19:28:58
在看后面就清楚为什么要换个名称了了
玄易居士(hi@siweixue.com)19:29:36
形式化，其精髓就在于，同一种形式，可以有着不同的现实模型
玄易居士(hi@siweixue.com)19:30:39
定义了这个比较系统之后，我们发现，在比较系统中，我们的比较对象只有两个
玄易居士(hi@siweixue.com)19:31:13
那就是我们只把异与同这两个元进行比较
玄易居士(hi@siweixue.com)19:31:29
但是在现实生活中，我们要比较的对象，是包罗万象的
玄易居士(hi@siweixue.com)19:32:07
我们可以比较T与Y，也可以把小狗小猫放在一起比较
玄易居士(hi@siweixue.com)19:32:33
我们说，小狗和小狗想相同的，小猫和小猫是相同的，但是小猫和小狗式不同的
玄易居士(hi@siweixue.com)19:34:01
为了解决这个问题，我们就把比较系统的比较对象进行一次扩张，使得我们的比较对象不仅仅限于异和同，而是包含其它一切所想用于比较的事物
玄易居士(hi@siweixue.com)19:34:59
比较对象的扩张，算是比较系统的第一次扩张，
玄易居士(hi@siweixue.com)19:35:16
这次扩张之后，我们的比较对象是足够丰富了
玄易居士(hi@siweixue.com)19:35:32
但是对于比较的结果却不满意
玄易居士(hi@siweixue.com)19:36:08
我们比较小狗和小狗式相同的，小猫和小猫是相同的
玄易居士(hi@siweixue.com)19:36:44
但是小狗和小狗的相同，小猫与小猫的相同，这两个相同是不同的
玄易居士(hi@siweixue.com)19:38:06
更极端的，翡翠与翡翠的相同，和鲨鱼与鲨鱼的相同，更是大相径庭
玄易居士(hi@siweixue.com)19:38:44
同样的相同，我们还需要更精确的来描述，以便区别这些相同
玄易居士(hi@siweixue.com) 19:39:10
同样，对于相异（不同），也需要更精确的描述
玄易居士(hi@siweixue.com)19:40:08
我们说小狗和小猫相异，小麦和玉米相异，同样是相异，两个相异也是大相径庭
玄易居士(hi@siweixue.com)19:40:33
于是我们需要对比较结果进行扩张
玄易居士(hi@siweixue.com)19:41:05
这样的话，我们的比较系统的元扩展为无数个
玄易居士(hi@siweixue.com)19:41:25
x1,x2,x3,…
玄易居士(hi@siweixue.com)19:41:49
无论比较对象还是比较结果，都包含在其中
玄易居士(hi@siweixue.com)19:42:44
比较运算的形式就变成了 J(xi,xj)= xk
玄易居士(hi@siweixue.com)19:43:18
对比较结果的扩张，算是比较系统的第二次扩张。
玄易居士(hi@siweixue.com)19:43:56
刚才讲的比较系统，比较系统的扩张，应该好理解吧
玄易居士(hi@siweixue.com)19:44:10
大家有什么问题，我们停下来讨论下
宣(19********)19:44:19
玄易居士(hi@siweixue.com)19:45:06
宣，都懂么
宣(19********)19:45:36
有的地方不是好理解，是难理解，有的地方太好理解了
玄易居士(hi@siweixue.com)19:45:48
宣(19********)19:45:59
不算全懂吧
玄易居士(hi@siweixue.com)19:46:19
形式化，公理化，都是是数学中最基本的思想
宣(19********)19:46:31
比较运算的形式就变成了 J(xi,xj)= xk
玄易居士(hi@siweixue.com)19:46:34
我们继续
宣(19********)19:46:42
等一下
玄易居士(hi@siweixue.com)19:46:48
嗯，说吧
宣(19********)19:46:50
比较运算的形式就变成了 J(xi,xj)= xk
玄易居士(hi@siweixue.com)19:47:07
因为我们的比较结果也有无数个
宣(19********)19:47:25
玄易居士(hi@siweixue.com)19:47:26
不再是简单的相同，或者简单的相异
玄易居士(hi@siweixue.com)19:48:16
就好像刚才所说的，小狗和小猫是不同的，小麦和玉米是不同的，但是，同样是不同，两个不同也是不同的
宣(19********)19:48:18
式子
宣(19********)19:48:49
J(xi,xj)= xk
宣(19********)19:48:54
？
玄易居士(hi@siweixue.com)19:49:14
J（小狗，小猫） = 小狗小猫相比较
宣(19********)19:49:31
哦，明白了
玄易居士(hi@siweixue.com) 19:49:33
J（小麦、玉米） = 小麦玉米相比较
宣(19********)19:49:58
玄易居士(hi@siweixue.com)19:50:06
张先生 27********觉得呢
宣(19********)19:50:12
继续吧
玄易居士(hi@siweixue.com)19:50:18
宣，懂了吧
玄易居士(hi@siweixue.com)19:50:53
下面就到了这一部分的坎了，不好理解
宣(19********)19:51:09
额
宣(19********)19:51:37
应该也能理解点
玄易居士(hi@siweixue.com)19:52:02
我们将上面的比较结果 xk 进行解析，写成 (m,ti,tj)，即xk=(m,ti,tj)
玄易居士(hi@siweixue.com)19:52:42
并且，由此定义新的运算Fh,Xt,By
玄易居士(hi@siweixue.com)19:53:04
这些新的运算满足以下四个条件
玄易居士(hi@siweixue.com)19:53:23
若 J(xi,xj)=xk=(m,ti,tj)则
Fh(m,ti)=xi 复合运算
Fh(m,tj)=xj 复合运算
Xt(xi,xj)= Xt(xj ,xi)=m 析同运算
By(xi,xj)=ti ，By(xj,xi)=tj 辨异运算
玄易居士(hi@siweixue.com)19:54:02
那么由J，Fh,Xt,By,等运算及相应的元组成的比较系统称为解析系统。
玄易居士(hi@siweixue.com)19:54:44
宣，看看这些公式能懂么
宣(19********)19:55:22
就是把上个公式变形了吧
宣(19********)19:55:26
但。。
玄易居士(hi@siweixue.com)19:55:29
嗯
宣(19********)19:55:47
Fh,Xt,By
宣(19********)19:55:55
这几个什么意思
玄易居士(hi@siweixue.com)19:56:23
fh表示复合、还原的意思
玄易居士(hi@siweixue.com)19:57:06
xt是析同，表示找出相同之处
玄易居士(hi@siweixue.com)19:57:37
by是辨异，表示找出不同之处
宣(19********)19:57:59
哦哦
玄易居士(hi@siweixue.com)19:58:06
能明白么
宣(19********)19:58:24
有点明白
玄易居士(hi@siweixue.com)19:58:51
这时候，我们最初的那个简单的比较系统，就变成了一个复杂的解析系统
玄易居士(hi@siweixue.com)20:00:06
讲完了解析系统，我们引入一条定律，把这些纯理论纯形式化的东西与我们的思维联系起来
玄易居士(hi@siweixue.com)20:00:23
思维第一定律：思维的基本方式是解析比较，基本方法是辨异和析同。
玄易居士(hi@siweixue.com)20:01:09
通俗的说，就是我们的思维，最基本的就是看出事物之间的相同之处和不同之处
玄易居士(hi@siweixue.com)20:01:37
由此我们可以得到一些启示
玄易居士(hi@siweixue.com) 20:01:54
别人看着相同的东西，你能够看出来不同之处
玄易居士(hi@siweixue.com)20:02:14
别人看着不同的东西，你能看出相同之处，那就是你的本事
玄易居士(hi@siweixue.com)20:03:25
明察秋毫，就是要看出这些相同中的不同之处之和不同中的相同之处
玄易居士(hi@siweixue.com)20:03:39
有点绕口令了
宣(19********)20:03:54
玄易居士(hi@siweixue.com)20:03:57
宣，这里好明白么
宣(19********)20:04:12
还行吧
宣(19********)20:04:35
玄易居士(hi@siweixue.com)20:04:52
好下面继续
以下内容第二日重讲，本节内容到此为止。
广州婷爸(27********)21:40:36
刚才吃饭和出去玩了.
玄易居士(hi@siweixue.com) 21:41:03
玄易居士(hi@siweixue.com)21:41:25
幸好你出去了，后面没怎么讲
玄易居士(hi@siweixue.com)21:41:51
后半部分基本上是复制粘贴的原文
广州婷爸(27********)21:41:53
就一堆理论,得认真看才行.
广州婷爸(27********)21:42:17
还有前些天的内容都没有看.
玄易居士(hi@siweixue.com)21:42:33
荒废了十年，我也快不懂了
玄易居士(hi@siweixue.com)21:42:43
广州婷爸(27********)21:43:04
我都丢了20年了.
广州婷爸(27********)21:43:16
你原来是学什么专业的啊?
玄易居士(hi@siweixue.com)21:43:25
我自己写的理论都荒废了十年了
玄易居士(hi@siweixue.com)21:43:38
唉，懒啊懒
玄易居士(hi@siweixue.com)21:43:45
食品科学
玄易居士(hi@siweixue.com)21:43:49
这个事业余写的
广州婷爸(27********)21:44:13
学营养的?
玄易居士(hi@siweixue.com)21:44:18
大学里闲着没事，自己创立了一套思维学系统
玄易居士(hi@siweixue.com)21:44:32
算是吧，食品科学与工程专业
广州婷爸(27********)21:45:00
以后营养方面多向你求教了.
玄易居士(hi@siweixue.com)21:45:11
千万别，本专业没学好
玄易居士(hi@siweixue.com)21:45:26
还没思维更熟悉些
玄易居士(hi@siweixue.com)21:45:58
本专业的混了个毕业证学问证而已
广州婷爸(27********)21:46:25
营养的内容也是博大精深的.
玄易居士(hi@siweixue.com)21:46:58
思维方面的还偶尔想想，食品方面的，毕业后是真正的荒废了
玄易居士(hi@siweixue.com)21:47:21
没摸过大学课本，没从事相关工作
广州婷爸(27********)21:47:24
那你现在是做什么啊
玄易居士(hi@siweixue.com)21:47:45
十来年时针的还给教授了
玄易居士(hi@siweixue.com)21:48:05
在学校做个普通职员
玄易居士(hi@siweixue.com)21:48:10
高中
广州婷爸(27********)21:48:36
教什么课?化学?
广州婷爸(27********)21:48:51
学营养的化学一般都好
玄易居士(hi@siweixue.com)21:48:51
什么都不教
广州婷爸(27********) 21:49:18
这么幸福.
玄易居士(hi@siweixue.com)21:49:30
玄易居士(hi@siweixue.com)21:50:05
你得指点指点，这个幻影思维学到底怎么样
广州婷爸(27********)21:50:18
真没有认真看.
广州婷爸(27********)21:50:38
第一感觉就是太复杂了!
广州婷爸(27********)21:50:55
复杂的东西都不便于人理解与传播!
玄易居士(hi@siweixue.com)21:51:03
嗯嗯，别说是别人，那些逻辑符号，如果是别人写的，我肯定猜不到什么意思
广州婷爸(27********)21:51:40
如果你把你们的理论变成一个公式表达就成功了!
玄易居士(hi@siweixue.com)21:51:46
如果是做研究的话，还必须得用严密的语言来严格的定义这些东西
广州婷爸(27********)21:52:01
就比如相对论,比你的复杂多了吧.可就是一个极简单的公式
玄易居士(hi@siweixue.com)21:52:08
里面有很多逻辑公式
广州婷爸(27********)21:52:47
象欧式几何就五定理.也是极简单.所谓大道至简!
玄易居士(hi@siweixue.com)21:52:54
如果没有牛顿力学做铺垫，相对论绝对复杂得多
广州婷爸(27********)21:53:11
复杂的东西人都不会喜欢的.
玄易居士(hi@siweixue.com)21:53:16
嗯
玄易居士(hi@siweixue.com)21:53:53
咋看很复杂，其实，看进去的话，就很简单了
广州婷爸(27********)21:54:16
就象全球首富炒股原则就只有两条.结果就靠这两条谁都知的原则成为全球首富!
广州婷爸(27********)21:54:39
一看那么复杂的东西我就不想看!
玄易居士(hi@siweixue.com)21:54:44
哲学分析，真正的内容，就是理论系统的扩张
玄易居士(hi@siweixue.com)21:55:32
也就是第二部分，那才是哲学分析的真正内容，今天讲的，算是理论系统的一个特例而已
玄易居士(hi@siweixue.com)21:56:43
核心内容A4的也就一两页纸
玄易居士(hi@siweixue.com)21:58:04
婷爸，在大群里的讨论，有个错误
玄易居士(hi@siweixue.com)21:58:31
摩擦力与接触面积无关
广州婷爸(27********)21:58:56
不记得了.我只记得与压力有关.
玄易居士(hi@siweixue.com)21:58:58
摩擦力取决于压力盒摩擦系数
玄易居士(hi@siweixue.com)21:59:27
摩擦力等于压力和摩擦系数的乘积
广州婷爸(27********)21:59:30
摩擦系数与表面粗糙有关
玄易居士(hi@siweixue.com)21:59:35
对
玄易居士(hi@siweixue.com)21:59:41
但是与面积无关
广州婷爸(27********)22:00:15
中学的这些知识早忘记了.
玄易居士(hi@siweixue.com) 22:00:21
广州婷爸(27********)22:00:47
现在在看大家的内容在慢慢回忆.
广州婷爸(27********)22:01:09
中学是我25年前的事了.
玄易居士(hi@siweixue.com)22:01:15
哦
玄易居士(hi@siweixue.com)22:01:45
用擀面杖可以增加摩擦面，有利于增加摩擦力，当然比筷子要好，细的塑料的光滑的筷子就难了。
玄易居士(hi@siweixue.com)22:01:58
这句话或许有道理，但是还需要细讲
晴(98********)22:01:59
我都记得
广州婷爸(27********)22:02:31
知识的内容容易忘记,而思维方式不容易忘记.
玄易居士(hi@siweixue.com)22:02:47
不容易忘记的是基本思想
玄易居士(hi@siweixue.com)22:03:01
如果基本思想都忘记了，那就没法治了
广州婷爸(27********)22:03:45
全忘也好.一切归于本性.
玄易居士(hi@siweixue.com)22:03:47
对于增加摩擦面可以增加摩擦力，中间需要转换
玄易居士(hi@siweixue.com)22:04:22
知识上总不会无招胜有招吧
广州婷爸(27********)22:04:29
你在科学群是被谁禁止发言
广州婷爸(27********)22:04:39
难说
广州婷爸(27********)22:05:00
最好的教育是不教!
玄易居士(hi@siweixue.com)22:05:05
算是自愿吧，要找别人的话，只能算在溪妈身上了
玄易居士(hi@siweixue.com)22:05:18
广州婷爸(27********)22:05:46
自愿.那也可以自行打开吧.
玄易居士(hi@siweixue.com)22:06:00
不行啊，规定了时间的
玄易居士(hi@siweixue.com)22:06:26
2月1日0时至2月28日24时
广州婷爸(27********)22:07:06
前两天让她设置雅爸禁止发言,她说没有这个功能啊.
玄易居士(hi@siweixue.com)22:07:37
是没这个功能，
广州婷爸(27********)22:07:51
我自己的群里也找不到这个功能
玄易居士(hi@siweixue.com)22:07:59
只能个人屏蔽某人发言，无法禁止在群中说话的
玄易居士(hi@siweixue.com)22:08:48
但是自己却可以主动不在群中发言，电脑不中病毒，QQ不被盗号的话，自己不发言，就相当于禁言
玄易居士(hi@siweixue.com)22:09:09
所谓禁言，全看个人自觉了
晴(98********)22:09:27
可不可以私聊额
玄易居士(hi@siweixue.com)22:09:37
可以啊
玄易居士(hi@siweixue.com)22:10:08
一个群里的，好像不加好友也可以聊天
晴(98********) 22:10:25
那你们私聊
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