幻影思维学讲座
幻影思维学群（166302011）2013年2月12日晚7：00

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玄易居士
严格的来说呢，哲学分析主题纯理论应该算是讲完了,今天要讲的是“比较系统”。
今天要讲的“比较系统”可以算是前面所讲的内容的一个具体应用，我们在讲运算的时候说过，运算包含的范围太广泛了，但是呢，并不是所有的运算都值得我们去研究。比如，小学数学就只研究加减乘除四则运算，到了中学在研究乘方开方，还有对数运算，还有一个不常见的，阶乘运算，这是数学中的运算。
今天呢，我们就研究思维中的一个“重要运算”，比较，这个运算的名称叫“比较”。同样的思路，我们用形式化、公理化的方法来定义什么是“比较”。
在第二部分中，我们定义了理论系统，我们所说的理论系统包含三个重要元素：元、函数、命题，在定义比较的时候，我们也是从这三个方面来定义的。
首先，我们定义比较的元{t,y}，在比较中，包含两个元，分别是“t”，“y”。另外还包含一个函数，这是个二元函数，这个函数用 j来表示。在这个理论系统中，还有四个命题，或者称之为比较系统的四个公理也可以：
（1） j(t,t)=t
（2） j(t,y)=y
（3） j(y,y)=t
（4） j(y,t)=y
这是形式化的公理，我们可以给他一个通俗的解释：
（1） j(t,t)=t相当于(1) 同与同相同
（2） j(t,y)=y相当于(2) 同与异相异
（3） j(y,y)=t相当于(3) 异与同相异
（4） j(y,t)=y相当于(4) 异与异相同
上面的话就是说，我们构造了一个理论系统，在这个理论系统中，有两个元：同、异，然后构造了一个运算，这个运算叫“比较”。
很显然，比较要两个事物才能比较，所以我们要在系统中取出两个元素进行比较，取出两个元素的时候，允许重复取出。我们把“同”和“同”相比较的时候，认为“同”和“同”比较的结果是“同”，也就是说“同”和“同”是相同的。
广州婷爸
这个跟逻辑的异同运算相同啊.
玄易居士
差不多。
把“同”和“异”相比较的时候，认为“同”和“异”比较的结果是“异”，也就是说“同”和“同”是相异的。（任何事物与自身相比是相同的， 这个自身，具有相对性，比如，狗和狗相比，我们可以认为是自身，狗与狗，也可以认为不是自身，这只狗跟那只狗。）
广州婷爸
那为什么还要弄一个不一样的名称啊.把简单的东西复杂化啊。只是把t与f换一个符号而已
玄易居士
把“异”和“异”相比较的时候，认为“异”和“异”比较的结果是“同”，也就是说“异”和“异”是相同的，在看后面就清楚为什么要换个名称了。形式化，其精髓就在于，同一种形式，可以有着不同的现实模型。定义了这个比较系统之后，我们发现，在比较系统中，我们的比较对象只有两个，那就是我们只把异与同这两个元进行比较，但是在现实生活中，我们要比较的对象，是包罗万象的。我们可以比较t与y，也可以把小狗小猫放在一起比较，我们说，小狗和小狗想相同的，小猫和小猫是相同的，但是小猫和小狗式不同的。为了解决这个问题，我们就把比较系统的比较对象进行一次扩张，使得我们的比较对象不仅仅限于异和同，而是包含其它一切所想用于比较的事物。比较对象的扩张，算是比较系统的第一次扩张，这次扩张之后，我们的比较对象是足够丰富了，但是对于比较的结果却不满意。
我们比较小狗和小狗式相同的，小猫和小猫是相同的，但是小狗和小狗的相同，小猫与小猫的相同，这两个相同是不同的，更极端的，翡翠与翡翠的相同，和鲨鱼与鲨鱼的相同，更是大相径庭。同样的相同，我们还需要更精确的来描述，以便区别这些相同，同样，对于相异（不同），也需要更精确的描述，我们说小狗和小猫相异，小麦和玉米相异，同样是相异，两个相异也是大相径庭。
于是我们需要对比较结果进行扩张，这样的话，我们的比较系统的元扩展为无数个，x1,x2,x3,…
无论比较对象还是比较结果，都包含在其中，比较运算的形式就变成了
j(xi,xj)= xk
对比较结果的扩张，算是比较系统的第二次扩张。
刚才讲的比较系统，比较系统的扩张，应该好理解吧
宣
比较运算的形式就变成了  j(xi,xj)= xk
玄易居士
因为我们的比较结果也有无数个，不再是简单的相同，或者简单的相异，就好像刚才所说的，小狗和小猫是不同的，小麦和玉米是不同的，但是，同样是不同，两个不同也是不同的。
宣
式子j(xi,xj)= xk
玄易居士
j（小狗，小猫） = 小狗小猫相比较
玄易居士
j（小麦、玉米） = 小麦玉米相比较
宣
哦，明白了
玄易居士
下面就到了这一部分的坎了，不好理解。我们将上面的比较结果  xk  进行解析，写成 (m,ti,tj)，即xk=(m,ti,tj)，并且，由此定义新的运算fh,xt,by，这些新的运算满足以下四个条件
若 j(xi,xj)=xk=(m,ti,tj)则
fh(m,ti)=xi             复合运算
fh(m,tj)=xj             复合运算
xt(xi,xj)= xt(xj ,xi)=m    析同运算
by(xi,xj)=ti ，by(xj,xi)=tj  辨异运算
那么由j，fh,xt,by,等运算及相应的元组成的比较系统称为解析系统。
宣，看看这些公式能懂么
宣
就是把上个公式变形了吧，但。。fh,xt,by，这几个什么意思？
玄易居士
fh表示复合、还原的意思，xt是析同，表示找出相同之处，by是辨异，表示找出不同之处
宣
有点明白
玄易居士
这时候，我们最初的那个简单的比较系统，就变成了一个复杂的解析系统，讲完了解析系统，我们引入一条定律，把这些纯理论纯形式化的东西与我们的思维联系起来：
思维第一定律：思维的基本方式是解析比较，基本方法是辨异和析同。
通俗的说，就是我们的思维，最基本的就是看出事物之间的相同之处和不同之处，由此我们可以得到一些启示，别人看着相同的东西，你能够看出来不同之处，别人看着不同的东西，你能看出相同之处，那就是你的本事。
明察秋毫，就是要看出这些相同中的不同之处之和不同中的相同之处。

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