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逻辑添加点什么,就变成了数学,数学添加点什么,就变成了科学,这点什么,就是哲学!
  ——玄易居士


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比较系统讲座1(已初步整理)
作者:玄易居士 发表时间:2019-03-08 09:42:33 更新时间:2019-03-08 09:42:33

【摘要】
【关键词】

幻影思维学讲座
幻影思维学群(166302011)2013年2月12日晚7:00
本文版权属于玄易居士,思维学网siweixue.com,您可以自由转载、传播本文,但请勿用于任何商业目的,转载传播请保持文章的完整性。
玄易居士
严格的来说呢,哲学分析主题纯理论应该算是讲完了,今天要讲的是“比较系统”。
今天要讲的“比较系统”可以算是前面所讲的内容的一个具体应用,我们在讲运算的时候说过,运算包含的范围太广泛了,但是呢,并不是所有的运算都值得我们去研究。比如,小学数学就只研究加减乘除四则运算,到了中学在研究乘方开方,还有对数运算,还有一个不常见的,阶乘运算,这是数学中的运算。
今天呢,我们就研究思维中的一个“重要运算”,比较,这个运算的名称叫“比较”。同样的思路,我们用形式化、公理化的方法来定义什么是“比较”。
在第二部分中,我们定义了理论系统,我们所说的理论系统包含三个重要元素:元、函数、命题,在定义比较的时候,我们也是从这三个方面来定义的。
首先,我们定义比较的元{t,y},在比较中,包含两个元,分别是“t”,“y”。另外还包含一个函数,这是个二元函数,这个函数用 j来表示。在这个理论系统中,还有四个命题,或者称之为比较系统的四个公理也可以:
(1) j(t,t)=t
(2) j(t,y)=y
(3) j(y,y)=t
(4) j(y,t)=y
这是形式化的公理,我们可以给他一个通俗的解释:
(1) j(t,t)=t相当于(1) 同与同相同
(2) j(t,y)=y相当于(2) 同与异相异
(3) j(y,y)=t相当于(3) 异与同相异
(4) j(y,t)=y相当于(4) 异与异相同
上面的话就是说,我们构造了一个理论系统,在这个理论系统中,有两个元:同、异,然后构造了一个运算,这个运算叫“比较”。
很显然,比较要两个事物才能比较,所以我们要在系统中取出两个元素进行比较,取出两个元素的时候,允许重复取出。我们把“同”和“同”相比较的时候,认为“同”和“同”比较的结果是“同”,也就是说“同”和“同”是相同的。
广州婷爸
这个跟逻辑的异同运算相同啊.
玄易居士
差不多。
把“同”和“异”相比较的时候,认为“同”和“异”比较的结果是“异”,也就是说“同”和“同”是相异的。(任何事物与自身相比是相同的, 这个自身,具有相对性,比如,狗和狗相比,我们可以认为是自身,狗与狗,也可以认为不是自身,这只狗跟那只狗。)
广州婷爸
那为什么还要弄一个不一样的名称啊.把简单的东西复杂化啊。只是把t与f换一个符号而已
玄易居士
把“异”和“异”相比较的时候,认为“异”和“异”比较的结果是“同”,也就是说“异”和“异”是相同的,在看后面就清楚为什么要换个名称了。形式化,其精髓就在于,同一种形式,可以有着不同的现实模型。定义了这个比较系统之后,我们发现,在比较系统中,我们的比较对象只有两个,那就是我们只把异与同这两个元进行比较,但是在现实生活中,我们要比较的对象,是包罗万象的。我们可以比较t与y,也可以把小狗小猫放在一起比较,我们说,小狗和小狗想相同的,小猫和小猫是相同的,但是小猫和小狗式不同的。为了解决这个问题,我们就把比较系统的比较对象进行一次扩张,使得我们的比较对象不仅仅限于异和同,而是包含其它一切所想用于比较的事物。比较对象的扩张,算是比较系统的第一次扩张,这次扩张之后,我们的比较对象是足够丰富了,但是对于比较的结果却不满意。
我们比较小狗和小狗式相同的,小猫和小猫是相同的,但是小狗和小狗的相同,小猫与小猫的相同,这两个相同是不同的,更极端的,翡翠与翡翠的相同,和鲨鱼与鲨鱼的相同,更是大相径庭。同样的相同,我们还需要更精确的来描述,以便区别这些相同,同样,对于相异(不同),也需要更精确的描述,我们说小狗和小猫相异,小麦和玉米相异,同样是相异,两个相异也是大相径庭。
于是我们需要对比较结果进行扩张,这样的话,我们的比较系统的元扩展为无数个,x1,x2,x3,…
无论比较对象还是比较结果,都包含在其中,比较运算的形式就变成了
j(xi,xj)= xk
对比较结果的扩张,算是比较系统的第二次扩张。
刚才讲的比较系统,比较系统的扩张,应该好理解吧

比较运算的形式就变成了  j(xi,xj)= xk
玄易居士
因为我们的比较结果也有无数个,不再是简单的相同,或者简单的相异,就好像刚才所说的,小狗和小猫是不同的,小麦和玉米是不同的,但是,同样是不同,两个不同也是不同的。

式子j(xi,xj)= xk
玄易居士
j(小狗,小猫) = 小狗小猫相比较
玄易居士
j(小麦、玉米) = 小麦玉米相比较

哦,明白了
玄易居士
下面就到了这一部分的坎了,不好理解。我们将上面的比较结果  xk  进行解析,写成 (m,ti,tj),即xk=(m,ti,tj),并且,由此定义新的运算fh,xt,by,这些新的运算满足以下四个条件
若 j(xi,xj)=xk=(m,ti,tj)则
fh(m,ti)=xi             复合运算
fh(m,tj)=xj             复合运算
xt(xi,xj)= xt(xj ,xi)=m    析同运算
by(xi,xj)=ti ,by(xj,xi)=tj  辨异运算
那么由j,fh,xt,by,等运算及相应的元组成的比较系统称为解析系统。
宣,看看这些公式能懂么

就是把上个公式变形了吧,但。。fh,xt,by,这几个什么意思?
玄易居士
fh表示复合、还原的意思,xt是析同,表示找出相同之处,by是辨异,表示找出不同之处

有点明白
玄易居士
这时候,我们最初的那个简单的比较系统,就变成了一个复杂的解析系统,讲完了解析系统,我们引入一条定律,把这些纯理论纯形式化的东西与我们的思维联系起来:
思维第一定律:思维的基本方式是解析比较,基本方法是辨异和析同。
通俗的说,就是我们的思维,最基本的就是看出事物之间的相同之处和不同之处,由此我们可以得到一些启示,别人看着相同的东西,你能够看出来不同之处,别人看着不同的东西,你能看出相同之处,那就是你的本事。
明察秋毫,就是要看出这些相同中的不同之处之和不同中的相同之处。



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